うなり

振動数が少しだけ異なる2つのおんさを鳴らすと，音の強弱が周期的に変化する音が聞こえる．このような現象をうなり (beat)という．うなりは2つの音波の重なりによって生じる．

うなりの周期（うなりが1回だけ聞こえる時間）を $T_{0} 〔 s 〕$ $T_{0} 〔 s 〕$ とすると，1秒間に生じるうなりの回数は

$f = \frac{1}{T_{0}}$ $f = \frac{1}{T_{0}}$

と表される．また，2つのおんさの振動数を $f_{1} 〔 Hz 〕$ $f_{1} 〔 Hz 〕$ ， $f_{2} 〔 Hz 〕$ $f_{2} 〔 Hz 〕$ とすると，周期 $T_{0} 〔 s 〕$ $T_{0} 〔 s 〕$ の間に2つのおんさが振動する回数はそれぞれ $f_{1} T_{0}$ $f_{1} T_{0}$ 回， $f_{2} T_{0}$ $f_{2} T_{0}$ 回となる． $T_{0} 〔 s 〕$ $T_{0} 〔 s 〕$ の間にうなりが1回聞こえるということは， $f_{1} T_{0}$ $f_{1} T_{0}$ と $f_{2} T_{0}$ $f_{2} T_{0}$ の差が1であるということなので，次の関係が成り立つ.

$| f_{1} T_{0} - f_{2} T_{0} | = 1$ $| f_{1} T_{0} - f_{2} T_{0} | = 1$

上式を $T_{0} 〔 s 〕$ $T_{0} 〔 s 〕$ で割ることにより，1秒間あたりのうなりの回数は

$f = \frac{1}{T_{0}} = | f_{1} - f_{2} |$ $f = \frac{1}{T_{0}} = | f_{1} - f_{2} |$

から求められることが分かる．うなりは $f_{1}$ $f_{1}$ と $f_{2}$ $f_{2}$ の差が小さいほど顕著に表れ，差が大きいほど識別しにくくなる．

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学生スタッフ作成

2018年12月5日

うなり

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