【質問/問題】
lim x→∞　(3*x-1)sin{log(x-2)-logx}の解法が合っているか
確認していただけたらと思います｡
(与式)=lim x→∞　sin{log(x-2)/x}/{log(x-2)/x}*(3*x-1)*{log(x-2)/x}
=lim x→∞　3*x*log(1-2/x)-log(1-2/x)
=lim x→∞　-6*log{(1-2/x)^(-x/2)}
=-6
この変形で正解でしょうか？よろしくお願いします｡

【解答】
参考ページ：極限の基本式