【質問/問題】
お世話になります．遅くなりましたが，[341]ですが，自分が解いたとき，式を変形してから，絶対値を解いてしまうやり方でしたので，方針からして良くなかったですね．ありがとうございました．
ところで，また２題ほど質問を致します．今回も回答はあるのですが，今一よく分かりません．宜しくお願いします．

［問題１］鋭角三角形ＡＢＣが与えられている．点Ａを一つの頂点とする長方形ADEFが次の条件（イ），（ロ）を満たしながら変化するも
のとする．
（イ）辺ＤＥ上に点Ｂがある
（ロ）辺ＥＦ上に点Ｃがある
このとき，長方形ＡＤＥＦの面積の最大値をθ，ｂ，ｃを用いて表せ．
ただし，θ＝∠ＢＡＣ，ｂ＝ＣＡ，ｃ＝ＡＢである．

［問題１回答］ α＝∠ＦＡＣ とすると
長方形ＡＤＥＦの面積＝bcosαccos(π/2ー(θ+α))
＝bc{sin(θ+2α)+sinθ}/2≦ bc(1+sinθ)/２
(等号は α＝(πー２θ)/２ の時 成立)
答え bc(1+sinθ)/２

【解答】

参考ページ：三角関数の公式