微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= 4 x 3 3x+1 2x+3

■答

y =   16 x 3 +36 x 2 11 ( 2x+3 ) 2  

■ヒント

分数関数の微分Uより

{ h( x ) g( x ) } = h ( x )g( x )h( x ) g ( x ) g ( x ) 2

の公式を用いる.

■解説

y= 4 x 3 3x+1 2x+3

y = ( 4 x 3 3x+1 ) ( 2x+3 )( 4 x 3 3x+1 ) ( 2x+3 ) ( 2x+3 ) 2

(分数関数の微分Uを参照)

= ( 12 x 2 3 )( 2x+3 )( 4 x 3 3x+1 )2 ( 2x+3 ) 2

= 16 x 3 +36 x 2 11 ( 2x+3 ) 2

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2024年5月13日