微分

(1) 関数 ${\displaystyle f(x)=x^2}$ の導関数を導関数の定義式を用いて求めよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle f(x)=x^3}$ の導関数を導関数の定義式を用いて求めよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=-\frac{1}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle y=4^x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(3) 関数 ${\displaystyle y={\log }_{x}3}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(4) 関数 ${\displaystyle y=\frac{t^5+1}{t^5}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(5) 関数 ${\displaystyle f\left(u\right)=u^2+6\sqrt[3]{u^2}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=\left(2-x\right)\left(2x^2-3x+4\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle y=\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(3) 関数 ${\displaystyle y=sin\left(4x-1\right)cos3x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(4) 関数 ${\displaystyle y={sin}^{3}4x{cos}^{4}3x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(5) 関数 ${\displaystyle y=e^{-3x}sin3x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=\frac{4x^3-3x+1}{2x+3}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{4x^2-1}{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(3) 関数 ${\displaystyle y=\frac{2x^2-7x+3}{2x-1}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(4) 関数 ${\displaystyle y=\frac{2x^2+2x+1}{\sqrt{x}}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(5) 関数 ${\displaystyle y=\frac{1-3sinx}{2cosx}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(6) 関数 ${\displaystyle y=\frac{sin6x}{cos2x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=\sqrt{2x+3}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle y=\sqrt[4]{3x^2-2x+1}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y={sin}^{-1}2x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle y={\cos }^{-1}\frac{2}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(3) 関数 ${\displaystyle y={\tan }^{-1}\frac{13}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=cos3x-sin\left(-2x+1\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 関数 ${\displaystyle y=\frac{{\left(5x+1\right)}^5}{{\left(x^3-4\right)}^4}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(2) 関数 ${\displaystyle y=x^x}$ ( ${\displaystyle x>0}$ ) を微分せよ． ⇒ 解答

(3) 関数 ${\displaystyle y=x^{5x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

(1) 媒介変数(パラメータ)表示された関数 ${\displaystyle x=\sqrt{t-1}-2}$ ， ${\displaystyle y=t^3-5}$ について導関数 ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$ を $t$ の式で表し，点 ${\displaystyle \text{P}\left(-1,3\right)}$ における接線方程式を求めよ． ⇒ 解答

(1) 陰関数の微分法を用いて曲線 ${\displaystyle 4x^2+9y^2-36y=0}$ の ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$ を求め，曲線上の点 ${\displaystyle \left(\frac{3\sqrt{3}}{2},1\right)}$ における接線方程式を求めよ． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle {\left(\sin x\right)}^{\prime }=\cos x}$ となることを導関数の定義式を基に単位円とグラフの関係を用いて視覚的に直感的に理解できるように説明をしている。 ⇒ 解説ページ