微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=cos3x-sin\left(-2x+1\right)}$

■答

${\displaystyle y^{\prime }=\begin{array}{l}-3sin3x+2cos\left(-2x+1\right)\end{array}}$

■ヒント

関数の和，差の導関数を適用する．

■解説

${\displaystyle y=\cos 3x-\sin \left(-2x+1\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }={\left(\cos 3x\right)}^{\prime }-{\left\{\sin \left(-2x+1\right)\right\}}^{\prime }}$ （関数の和，差の導関数より）

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x-\left\{-\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)\right\}}$

(${\displaystyle \mathrm{cos3}x}$ の微分は ここを，${\displaystyle \sin \left(-2x+1\right)}$の微分はここを参考にせよ）

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x+\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)}$

　

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最終更新日： 2024年7月18日