次の式を極形式で示せ.
1−i
z= 2 { cos( −45° )+isin( −45° ) }
z= 2 { cos( − π 4 )+isin( − π 4 ) }
問題を解く前に,極形式とは何かを理解する. ⇒複素平面
与式より
z = 1 2 + −1 2 = 2
よって,与式より 2 をくくりだす.
1−i= 2 1 2 − 1 2 i ・・・・・・(1)
極形式 z=r( cosθ+isinθ ) と(1)を比較すると
cosθ= 1 2 , sinθ=− 1 2
となる.よって
θ=− 45 ° =− π 4
となり,与式は極形式で次のように表わすことができる.
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最終更新日: 2023年2月25日