基本的な行列の問題

■問題

次の行列式の値をまず第2列で展開(余因子展開)してから求めよ．

$| \begin{matrix} 5 & 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 8 & - 2 \end{matrix} |$

■答

$14$

■計算

$| \begin{matrix} 5 & 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 8 & - 2 \end{matrix} |$

$= 7 \times {(- 1)}^{1 + 2} | \begin{matrix} 3 & - 1 \\ 4 & - 2 \end{matrix} | + 4 \times {(- 1)}^{2 + 2} | \begin{matrix} 5 & 0 \\ 4 & - 2 \end{matrix} |$ $+ 8 \times {(- 1)}^{3 + 2} | \begin{matrix} 5 & 0 \\ 3 & - 1 \end{matrix} |$

$= - 7 \times (- 6 + 4) + 4 \times (- 10 + 0)$ $- 8 \times (- 5 + 0)$

$= 14 - 40 + 40$

$= 14$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2022年6月13日