逆関数に関する問題

■問題

${\displaystyle y=\sqrt{x-3}}$ の逆関数を求めよ．

■答

${\displaystyle x-3\geqq 0}$ なので，値域は${\displaystyle y\geqq 0}$．  

${\displaystyle x}$ について解くと 

${\displaystyle x=y^2+3}$  

よって，${\displaystyle x}$と${\displaystyle y}$ を入れ替えて逆関数は 

${\displaystyle y=x^2+3\left(x\geqq 0\right)}$  

　

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最終更新日： 2024年9月13日