逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {cos}^{-1}(-1)}$ の値を求めよ

■答

${\displaystyle \pi }$

■ヒント

アークコサイン（逆余弦関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={cos}^{-1}(-1)}$ とおくと

${\displaystyle cosy=-1}$　･･････(1)

である．また

${\displaystyle 0\leqq y\leqq \pi }$　･･････(2)

である．

(1)，(2)より

${\displaystyle y=\pi }$

すなわち

${\displaystyle {\cos }^{-1}\left(-1\right)=\pi }$

となる．

●参考

　

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最終更新日： 2024年1月24日