三角関数のグラフに関する問題

■問題

次の三角関数のグラフを描け．

${\displaystyle y=\mathrm{sin2}\theta }$

■解答

■ヒント

三角関数のグラフを描くには，基本的な ${\displaystyle \sin \theta ,\cos \theta ,\tan \theta }$ からの拡大や縮小，平行移動を考える．

${\displaystyle y=\sin \beta \theta }$ の場合，${\displaystyle y=\sin \theta }$ を原点を中心にして${\displaystyle \theta }$軸方向に${\displaystyle \frac{1}{\beta }}$倍 だけ拡大・縮小してグラフを描く．

■解説

1．基本形である ${\displaystyle y=\sin \theta }$ のグラフを描く．

2．${\displaystyle y=\sin \theta }$を原点を中心として${\displaystyle \theta }$軸方向に${\displaystyle \frac{1}{2}}$ 倍に縮小して ${\displaystyle y=\sin 2\theta }$のグラフを描く．

■各$\theta$に対する $2\theta$ ， $\sin \theta$ ， $\sin 2\theta$ の値

■インターラクティブなグラフ

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年11月18日