三角関数のグラフに関する問題

■問題

${\displaystyle y=\sin \left(\theta +\frac{\pi }{2}\right)}$ のグラフを描け ${\displaystyle \mathrm{(0}\leqq \theta \leqq 2\pi }$  )

■答

■ヒント

${\displaystyle \left(1\right)}$ で描いた ${\displaystyle y=\sin \theta }$ の単位円を${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ だけ進めてグラフを描く．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

 

(1)${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{2}}$

(2) ${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq \pi }$

(3)${\displaystyle \pi \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$

(4)${\displaystyle \frac{3}{2}\pi \leqq \theta \leqq 2\pi }$  

3.(1)～(4)を合わせると完成である．これは ${\displaystyle y=\cos \theta }$ ${\displaystyle }$ の関数である．

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください．

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2026年10月6日