三角関数のグラフに関する問題

■問題

${\displaystyle x=\cos \theta }$ のグラフを描け ${\displaystyle \mathrm{(0}\leqq \theta \leqq 2\pi }$  )

■答

■ヒント

単位円を原点を中心に反時計方向に90°回転させて，縦軸を${\displaystyle x}$ ，横軸を${\displaystyle y}$ として考える．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く。この時，単位円を反時計回りに90°回転させて，縦軸を${\displaystyle x}$ 、横軸を${\displaystyle y}$ とする．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

 

(1)${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{2}}$

(2) ${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq \pi }$

(3)${\displaystyle \pi \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$

  (4)${\displaystyle \frac{3}{2}\pi \leqq \theta \leqq 2\pi }$  

3.(1)〜(4)を合わせると完成である．

■インターラクティブなグラフ

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年11月13日