三角関数のグラフに関する問題

■問題

${\displaystyle y=\tan \theta }$ のグラフを描け ${\displaystyle \mathrm{(0}\leqq \theta \leqq 2\pi }$  )

■答

■ヒント

単位円に補助線として直線${\displaystyle x=1}$を描く．${\displaystyle x}$軸となす角が${\displaystyle \theta }$ の直線と直線${\displaystyle x=1}$との交点の${\displaystyle y}$座標の値が${\displaystyle \tan \theta }$ の値になる．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

 

(1) ${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{2}}$

(2)${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$

(3) ${\displaystyle \frac{3}{2}\pi \leqq \theta \leqq 2\pi }$

  

 

3.(1)〜(4)を合わせると完成である．

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください．

 

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年11月13日