基本的な指数方程式の問題

■問題

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle {100}^{0.5}-{81}^{0.25}-{49}^{0.5}}$

■答

${\displaystyle 0}$

■ヒント

指数計算の手順を参照

■解説

${\displaystyle {100}^{0.5}-{81}^{0.25}-{49}^{0.5}}$${\displaystyle ={100}^{\frac{1}{2}}-{81}^{\frac{1}{4}}-{49}^{\frac{1}{2}}}$

${\displaystyle ={\left({10}^2\right)}^{\frac{1}{2}}-{\left(3^4\right)}^{\frac{1}{4}}-{\left(7^2\right)}^{\frac{1}{2}}}$

${\displaystyle ={10}^{\frac{2}{2}}-3^{\frac{4}{4}}-7^{\frac{2}{2}}}$

${\displaystyle =10-3-7}$

${\displaystyle =0}$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日