分数の計算

■問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{3.54÷2.95}{5.04÷1.05}}$

■答

${\displaystyle 0.25}$

■ヒント

小数を分数に変換する．

■答

${\displaystyle \frac{3.54÷2.95}{5.04÷1.05}}$

小数を分数に変換する．

${\displaystyle =\frac{\frac{354}{100}÷\frac{295}{100}}{\frac{504}{100}÷\frac{105}{100}}}$

${\displaystyle =\frac{\frac{354}{100}\times \frac{100}{295}}{\frac{504}{100}\times \frac{100}{105}}}$

${\displaystyle \frac{\frac{A}{B}}{\frac{C}{D}}=\frac{A}{B}÷\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\times \frac{D}{C}}$の性質を利用する

${\displaystyle =\frac{354}{100}\times \frac{100}{295}\times \frac{100}{504}\times \frac{105}{100}}$

${\displaystyle =\frac{354\times 105}{295\times 504}}$

各数値を素因数分解する

${\displaystyle \begin{array}{l}2)354\\ 3\overline{)177}\\ \overline{59}\end{array}}$ ，${\displaystyle \begin{array}{l}5)295\\ \overline{59}\end{array}}$，${\displaystyle \begin{array}{l}5)105\\ 3\overline{)21}\\ \overline{7}\end{array}}$，${\displaystyle \begin{array}{l}2)504\\ 2\overline{)252}\\ 2\overline{)126}\\ 3\overline{)63}\\ 3\overline{)21}\\ \overline{7}\end{array}}$

${\displaystyle =\frac{\cancel{2}\times \cancel{3}\times \cancel{59}\times \cancel{5}\times \cancel{3}\times \cancel{7}}{\cancel{5}\times \cancel{59}\times \cancel{2}\times 2\times 2\times \cancel{3}\times \cancel{3}\times \cancel{7}}}$

${\displaystyle =\frac{1}{2\times 2}}$

${\displaystyle =0.25}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日：2023年7月19日