次の式を簡単にしなさい．
a 2 +1 a 2 −1 + a+1 a−1
a 2 +1 a 2 −1 + a+1 a−1 = 2( a 2 +a+1 ) ( a+1 )( a−1 )
1項目の分数の分母を因数分解した後，通分する．
1項目の分数の分母を因数分解する．
= a 2 +1 ( a+1 )( a−1 ) + a+1 a−1
a+1 a−1 の分子，分母に a+1 を掛けて通分する．
= a 2 +1 ( a+1 )( a−1 ) + ( a+1 ) 2 ( a+1 )( a−1 )
= ( a 2 +1 )+ ( a+1 ) 2 ( a+1 )( a−1 )
分子を整理する
= a 2 +1+ a 2 +2a+1 ( a+1 )( a−1 )
= 2 a 2 +2a+2 ( a+1 )( a−1 )
= 2( a 2 +a+1 ) ( a+1 )( a−1 )
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最終更新日： 2023年7月20日