集合の問題

■問題

全体集合 $U$ が

${\displaystyle U=\left\{n\right.|1\leqq n\leqq 14}$ ， $n$ は自然数 ${\displaystyle \left.\right\}}$

において，その部分集合 $A$ と $B$ が

${\displaystyle A=\left\{2,4,6,8,10,12,14\right\}}$

${\displaystyle B=\left\{3,6,9,12\right\}}$

のとき， $A\cap B$ ， ${\displaystyle \overline{A}}$ ， ${\displaystyle A\cup \overline{B}}$ を求めよ．

■答

ベン図より

${\displaystyle A\cap B=\left\{6,12\right\}}$   （共通部分参照）

${\displaystyle \overline{A}=\left\{1,3,5,7,9,11,13\right\}}$   （補集合参照）

${\displaystyle A\cup \overline{B}}$ ${\displaystyle =\left\{1,2,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14\right\}}$  （和集合参照）

となる．

　

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最終更新日： 2026年1月6日