微分方程式
を同次形という．この方程式の右辺は の関数である．
･･････(1)
すなわち とすると(1)式は
･･････(2)
は積の微分より
となり，(2)式は次のようになる．
よって
この式は変数分離形であるので，次のように変数を分離すると
となる．両辺を積分した後， を代入すると一般解を求めることができる．
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学生スタッフ作成 最終更新日： 2024年5月17日
%20%20})
の関数である．
･･････(1)
すなわち
とすると(1)式は=f%20%5c(v%5c)%20%20})
･･････(2)%20%20})
は積の微分より %20%20=%20%5c(%20%5cfrac{%5chspace{2}d%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20dx%20%20%5chspace{2}}x%20%20%5c)%20%20v+x%5cfrac{%5chspace{2}%20dv%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20dx%20%20%5chspace{2}}})
%20%20})
%20%20-%20v})
%20%20-%20v%20%20%5chspace{2}}dv=%5cfrac{%5chspace{2}1%5chspace{2}}{%5chspace{2}x%5chspace{2}}dx})
を代入すると一般解を求めることができる．