非同次項が多項式のとき

(1) 定数係数線形微分方程式

$3$\displaystyle{{y}^{ $n$ }+\hspace{1}{A}_{ n- 1 }{y}^{ $ n- 1 $ }+\cdots +\hspace{1}{A}_{1}{y}^{\prime }+\hspace{1}{A}_{0}y}$ $3$\displaystyle{=F $x$ }$

で $3$\displaystyle{F $x$ }$ が $3$\displaystyle{r}$ 次の多項式であるとする． $3$\displaystyle{\hspace{1}{A}_{0}\neq 0}$ ならば，これは $3$\displaystyle{r}$ 次の多項式の特殊解をもつ．　⇒導出

(2)定数係数線形微分方程式

$3$\displaystyle{{y}^{ $n$ }+\hspace{1}{A}_{ n- 1 }{y}^{ $ n- 1 $ }+\cdots +\hspace{1}{A}_{1}{y}^{\prime }=F $x$ }$

で $3$\displaystyle{F $x$ }$ が $3$\displaystyle{r}$ 次の多項式であるとする． $3$\displaystyle{\hspace{1}{A}_{ 1 }\neq 0}$ ならば $3$\displaystyle{{\varphi} $x$ }$ を $3$\displaystyle{r}$ 次の多項式として，これは $3$\displaystyle{x{\varphi} $x$ }$ という形の特殊解をもつ．　⇒導出

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最終更新日： 2023年6月13日