逆行列

正方行列 $3$\displaystyle{A}$ に対して，

$3$\displaystyle{AB=BA=E}$ （ $3$\displaystyle{E}$ ：単位行列）

を満たす行列 $3$\displaystyle{B}$ を $3$\displaystyle{A}$ の逆行列といい $3$\displaystyle{{A}^{ - 1 }}$ で表わす．

2行2列の正方行列 $3$\displaystyle{A= $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ の逆行列は，

$3$\displaystyle{ad- bc\neq 0}$

のとき存在し，

$3$\displaystyle{{A}^{ - 1 }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} ad- bc \hspace{2}} $ \begin{array}d& - b & \vspace{6}\\ - c &a& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$

である．

3次以上の正方行列の逆行列についてはここを見てください

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最終更新日： 2022年6月7日