恒等置換

同じ自然数どうしを対応させる置換のことを恒等置換といい，記号 $3$I$ で表す．単位置換ということもある．

■例

$3$\displaystyle{I= $ \begin{array}1&2& \vspace{6}\\ 1&2& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ , $3$\displaystyle{I= $ \begin{array}{lll}1&2&3& \vspace{6}\\ 1&2&3& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ , $3$\displaystyle{I= $ \begin{array}{lll}1&2&3&4& \vspace{6}\\ 1&2&3&4& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$

■特徴

置換 $3$\displaystyle{A}$ と恒等置換 $3$\displaystyle{I}$ との積（置換の積）は

$3$\displaystyle{AI=A}$

$3$\displaystyle{IA=A}$

となり，恒等置換 $3$\displaystyle{I}$ をかけても置換の対応関係は変わらない．

ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>恒等置換

最終更新日： 2022年6月23日