係数行列
，
を未知数とする
元
次連立方程式
の
，の係数を成分とする行列
%20%20})
のことを係数行列という．⇒ 参照：拡大係数行列
元次連立方程式
で表された関数を列ベクトルを使って表すと
%20%20=%20%5c(%20%5cbegin{array}%2014%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%205&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20})
となる．
行列の積の定義より
%20%20=%20%5c(%20%5cbegin{array}2&4&%20%5cvspace{6}%5c%5c%203&%20-%202%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20%20%5c(%20%5cbegin{array}x&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20y&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20})
すなわち，連立方程式の係数行列
と未知数を成分とした列ベクトル%20%20})
の積となる．
以上より，連立方程式は係数行列を使って
%20%20%20%5c(%20%5cbegin{array}x&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20y&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20=%20%5c(%20%5cbegin{array}%2014%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%205&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20})
と表される．
同様にして，連立方程式
の係数行列は
%20%20})
となる．
を係数行列を使って表すと，
%20%20%20%5c(%20%5cbegin{array}%20%5chspace{1}{x}_{1}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5chspace{1}{x}_{2}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%5cvdots%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5chspace{1}{x}_{n}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20=%20%5c(%20%5cbegin{array}%20%5chspace{1}{b}_{1}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5chspace{1}{b}_{2}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%5cvdots%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5chspace{1}{b}_{m}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}%20%20%5c)%20%20})
となる．
%20%20=A})
，%20%20=%5cmathbb{x}})
，%20%20=%5cmathbb{b}})
とおくと，連立方程式は
と表せる．
ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>係数行列
最終更新日：
2025年1月17日