期待値

確率変数 の実現値の平均のことを期待値といい， と表現する（ は期待値の英語表記 Expected value の頭文字である ）．

確率変数 の確率関数を とすると（ は の実現値 ），

• 離散型確率変数の場合：


• 連続型確率変数の場合：

と定義される．確率関数の性質として，

（離散型確率変数）  または   （連続型確率変数）

であるので，上式は， を重みとして加重平均をとったものと考えることができる．離散型確率変数の場合において，すべての実現値が等確率で起こるならば， となり，期待値 は算術平均で求められる．

ホーム>>カテゴリー分類>>確率>>確率・統計>>期待値

　最終更新日： 2026年3月30日