式の変形の仕方

$3$\displaystyle{ a{x}^{2}+bx+c=0 }$

$3$\displaystyle{ a $ {x}^{2}+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}x+\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}} $ =0 }$

2次関数の平方完成の計算の仕方を参考に式を変形する．

$3$\displaystyle{ a \{ {x}^{2}+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}x\{\red{\text{there is tag which can't be converted to TeX}}\}+\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}} \} =0 }$

$3$\displaystyle{a\left{{ { \left({ x+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} }\right) }^{2}- \frac{\hspace{2} {b}^{2}- 4ac \hspace{2}}{\hspace{2} 4{a}^{2} \hspace{2}} }\right}=0}$

$3$\displaystyle{ a \{ { $ x+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ }^{2}- { $ \frac{\hspace{2} \sqrt{ {b}^{2}- 4ac } \hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ }^{2} \} =0 }$

因数分解の公式 $3$\displaystyle{{x}^{2}- {y}^{2}=\left({ x+y }\right)\left({ x- y }\right)}$ を適用する

$3$\displaystyle{ a \{ $ x+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ + $ \frac{\hspace{2} \sqrt{ {b}^{2}- 4ac } \hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ \} \{ $ x+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ - $ \frac{\hspace{2} \sqrt{ {b}^{2}- 4ac } \hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ \} =0 }$

$3$\displaystyle{ a $ x+\frac{\hspace{2} b+\sqrt{ {b}^{2}- 4ac } \hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ $ x+\frac{\hspace{2} b- \sqrt{ {b}^{2}- 4ac } \hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ =0 }$

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最終更新日： 2024年6月21日