点と平面の距離

点 $3$\text{P}$ と平面 $3$p$ の距離とは

点 $3$\text{P}$ から平面 $3$p$ に下した垂線の長さ

になる．

■点と平面の距離の公式

点 $3$\displaystyle{ $ \hspace{1}{x}_{0},\hspace{1}{y}_{0},\hspace{1}{z}_{0} $ }$ と直線 $3$\displaystyle{ ax+by+cz+d=0 }$ との距離は

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \| a\hspace{1}{x}_{0}+b\hspace{1}{y}_{0}+c\hspace{1}{z}_{0}+d \| \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2} } \hspace{2}} }$

となる．

導出計算はここを見よ

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最終更新日： 2025年10月16日