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三角形の重心

三角形 $3$\text{A}\text{B}\text{C}$ の重心 $3$\text{G}$

■ 重心の定義

三角形の各頂点と対辺の中点を結ぶ線分(中線)の交点．
（右の図の点 $3$\text{G}$ が重心）

■ 特徴

$3$\displaystyle{\text{AG}:{\text{A}}^{\prime }\text{G}=\text{BG}:{\text{B}}^{\prime }\text{G}=\text{CG}:\text{C}{\text{G}}^{\prime }=2:1}$

参考：三角形の重心の位置ベクトル

■ 証明（クリックで開く）

●ベクトルを使った証明 ⇒ ここ

JSXGraphによる三角形の重心（下図の点 $3$\text{A}$ , $3$\text{B}$ , $3$\text{C}$ を動かしてみよう）

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最終更新日：2023年6月27日