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ド・モルガンの法則

集合 $3$A$ と集合 $3$B$ に関して，以下の関係が成り立つ．

$3$\displaystyle{ \bar{ A∪B }=\bar{A}∩\bar{B} }$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
（ $3$A$ と $3$B$ の和集合の補集合は， $3$A$ の補集合と $3$B$ の補集合の共通部分と等しい）
$3$\displaystyle{\bar{ A∩B }=\bar{A}∪\bar{B}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
（ $3$A$ と $3$B$ の共通部分の補集合は， $3$A$ の補集合と $3$B$ の補集合の和集合と等しい）

■解説

● $3$\displaystyle{ \bar{ A∪B }=\bar{A}∩\bar{B} }$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
について

$3$\displaystyle{A∪B}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
$3$\Rightarrow$
$3$\displaystyle{\bar{ A∪B }}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$\displaystyle{\bar{A}}$
$3$\displaystyle{∩}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$\displaystyle{\bar{B}}$
$3$=$
$3$\displaystyle{\bar{A}∩\bar{B}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

● $3$\displaystyle{\bar{ A∩B }=\bar{A}∪\bar{B}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
について

$3$\displaystyle{A∩B}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
$3$\Rightarrow$
$3$\displaystyle{\bar{ A∩B }}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$\displaystyle{\bar{A}}$
$3$\displaystyle{∪}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$\displaystyle{\bar{B}}$
$3$=$
$3$\displaystyle{\bar{A}∪\bar{B}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

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最終更新日 2025年12月26日