アークコサイン（逆余弦関数）

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$アークコサイン$ アークコサインはコサイン（ $3$\displaystyle{\cos x}$ ）の逆関数のことで

$3$\displaystyle{{\cos }^{ - 1 }x}$ ，あるいは， $3$\displaystyle{arc\cos x}$

と表す．

$3$\displaystyle{\hspace{1}{y}_{1}=\cos \hspace{1}{x}_{1}}$ の関係をアークコサインを用いて表すと

$3$\displaystyle{\displaystyle{\hspace{1}{x}_{1}={\cos }^{ - 1 }\hspace{1}{y}_{1}}}$

となる（右図参照）．

$3$\displaystyle{y=\cos x}$ において逆関数が存在するためには， $3$x$ と $3$y$ が1対1の対応関係でなければならない．よって

$3$\displaystyle{ 0\leq x\leq {\pi} }$

で $3$\displaystyle{y=\cos x}$ の逆関数が定義される．

下図に $3$\displaystyle{y=\cos x}$ のグラフと $3$\displaystyle{y={\cos }^{ - 1 }x}$ のグラフを示す．

$3$\displaystyle{y=\cos x}$ のグラフと $3$\displaystyle{y={\cos }^{ - 1 }x}$ のグラフは $3$\displaystyle{y=x}$ の直線に関して対称である．

$アークコサインのグラフ$

最終更新日： 2025年4月16日