三角関数の定義

原点を中心として半径  の円周上に点  があり， 軸の正方向と のなす角を とする． 三角関数（正弦，余弦，正接，正割，余割，余接）は

正弦 せいげん （サイン）： 

余弦 よげん （コサイン）： 

正接 せいげん （タンジェント）： 

正割 せいかつ （セカント）： 

余割 よかつ （コセカント）： 
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

余接 よせつ （コタンジェント）： 

と定義される．ただし

である．

また，  のとき，すなわち，  (  は整数) のとき ， の値は存在しない．  のとき，すなわち，  (  は整数) のとき ， の値は存在しない．

点 の座標を三角関数を用いて表すと

となる．

⇒三角比を参照のこと

特に，半径が1の場合の右下図の円のことを単位円といい，単位円を用いると

正弦（サイン）：

余弦（コサイン）：  

となり，点 の 座標が正接（sine）， 座標が余弦(cosine)となる．

また， の延長線と との交点を とし，その 座標の値を とすると

正接（タンジェント）：  

となる．⇒ 証明

単位円と各三角関数の関係も参照のこと

 

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最終更新日： 2025年2月13日