積分　(cosx)^2

$3$\displaystyle{\int { \cos }^{2}xdx }$

高次の三角関数の積分になるので，積分の計算手順より，三角関数の1次化のための公式を用いて次数を下げて積分が可能な形にもっていく．

$3$\displaystyle{ \int { \cos }^{2}xdx }$ $3$\displaystyle{ =\int \frac{\hspace{2} 1+\cos 2x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}dx }$

$3$\displaystyle{ =\int $ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cos 2x $ dx }$

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}x+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}\sin 2x+C }$ （ $3$\displaystyle{C}$ は積分定数）

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最終更新日： 2025年4月26日

積分 (cosx)^2

積分　(cosx)^2