積分　1/(cosx)^2

$3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { \cos }^{2}x \hspace{2}} dx}$

$3$\displaystyle{=\int \frac{\hspace{2} { \cos }^{2}x+{ \sin }^{2}x \hspace{2}}{\hspace{2} { \cos }^{2}x \hspace{2}} dx}$

（∵ $3$\displaystyle{{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1}$ ）　

$3$\displaystyle{=\int \frac{\hspace{2} { $ \sin x $ }^{\prime }\cos x- \sin x{ $ \cos x $ }^{\prime } \hspace{2}}{\hspace{2} { \cos }^{2}x \hspace{2}} dx}$

$3$\displaystyle{=\int { $ \frac{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}{\hspace{2} \cos x \hspace{2}} $ }^{\prime }dx }$

（分数の微分を参照）

$3$\displaystyle{=\int { $ \tan x $ }^{\prime }dx }$

$3$\displaystyle{=\tan x+C}$ (C：積分定数)

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　最終更新日：2025年9月17日

積分 1/(cosx)^2

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