積分　f" (x)/f (x)

$3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int \frac{\hspace{2} {f}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} f $x$ \hspace{2}}dx }=\log \| f $x$ \| +C }$

( $3$C$ は積分定数)

■導出計算

$3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2} {f}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} f $x$ \hspace{2}} dx}$

$3$\displaystyle{f $x$ =t}$ とおく(置換積分)と， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dt \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}={f}^{\prime } $x$ \rightarrow {f}^{\prime } $x$ dx=dt}$ となり，

与式 $3$\displaystyle{=\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}t\hspace{2}}dt }$

$3$\displaystyle{=\log \|t\| +C}$

$3$\displaystyle{=\log \| f $x$ \| +C}$

となる．

ホーム>>カテゴリー分類>>積分 >>積分の計算手順>>積分　f"(x)/f(x)

最終更新日： 2022年5月6日

積分 f" (x)/f (x)

■導出計算

積分　f" (x)/f (x)