を とおいて置換積分を行う．すると
与式
は と の積で， を微分すると1となる． ⇒ 部分積分をするとよい．
部分積分の公式の
において ， とした部分積分を行う．
（ は積分定数）
と考えて部分積分を行なう．
ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>積分の具体事例>>積分 logx /(x^2)
最終更新日： 2025年4月22日
を
とおいて置換積分を行う．すると
%20%20%20%20}^{2}%20%20%5chspace{2}}{e}^{t}%20%20dt=%5cint%20%20t{e}^{%20-%20t%20%20}dt%20%20})
は
と
の積で，
を微分すると1となる． ⇒ 部分積分をするとよい．%20%20{g}^{%5cprime%20}%20%5c(x%5c)%20%20dx%20%20%20%20})
%20%20g%20%5c(x%5c)%20%20-%20%5cint%20%20{f}^{%5cprime%20}%20%5c(x%5c)%20%20%20%20g%20%5c(x%5c)%20%20dx%20%20})
%20%20=t})
，
%20%20={e}^{%20-t%20%20}})
とした部分積分を行う． 
-%20%5cint%201%5ccdot%20%5c(-%20{e}^{%20-%20t%20%20}%5c)dt%20%20})
+C%20%20})
（
は積分定数）%20%20%20%20}^{%5cprime%20}%5clog%20xdx%20%20})
%20%20%20%20%20%20}^{%5cprime%20}%5clog%20xdx%20%20})
%20%20{%20%20%5c(%20%5clog%20x%20%20%5c)%20%20%20%20}^{%5cprime%20}dx%20%20%20%20})
%20%20%5ccdot%20%5cfrac{%5chspace{2}1%5chspace{2}}{%5chspace{2}x%5chspace{2}}dx%20%20%20%20})
%20%20dx%20%20%20%20})
（
は積分定数）