面積の計算

連続な関数 $3$\displaystyle{ f $x$ }$ ， $3$\displaystyle{ g $x$ }$ がある．区間 $3$\displaystyle{ \[ a,b \] }$ において，曲線（直線を含む） $3$\displaystyle{ y=f $x$ }$ と $3$\displaystyle{ y=g $x$ }$ に挟まれた部分の面積 $3$S$ は

$3$\displaystyle{S=\int _{a}^{b} \| f $x$ - g $x$ \| dx}$

となる．

右図の場合の積分の計算は

$3$\displaystyle{S=\int _{a}^{b} \| f $x$ - g $x$ \| dx}$ $3$\displaystyle{=\int _{a}^{c} \{ g $x$ - f $x$ \} dx +\int _{c}^{b} \{ f $x$ - g $x$ \} dx }$

となる．

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最終更新日： 2025年4月27日