定積分の基本式(5)　積分範囲の反転

$3$\displaystyle{\int _{a}^{b} f $x$ dx=- \int _{b}^{a} f $x$ dx}$

■導出

$3$\displaystyle{f $x$ }$ の原始関数を $3$\displaystyle{F $x$ }$ とする．

$3$\displaystyle{- \int _{b}^{a} f $x$ dx}$

$3$\displaystyle{=- \{ F $a$ - F $b$ \} }$

$3$\displaystyle{=F $b$ - F $a$ }$

$3$\displaystyle{=\int _{a}^{b} f $x$ dx}$

よって

$3$\displaystyle{\int _{a}^{b} f $x$ dx=- \int _{b}^{a} f $x$ dx}$

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学生スタッフ作成
最終更新日： 2023年7月30日