絶対値の性質3の証明

$3$\displaystyle{{\left|{a}\right|}^{2}={a}^{2}}$

■証明

$3$\displaystyle{\left|{a}\right|=a}$ より（絶対値の性質1を参照）

$3$\displaystyle{{\left|{a}\right|}^{2}={a}^{2}}$ 　･･････(1)

となる．

$3$\displaystyle{\left|{a}\right|=- a}$ より（絶対値の性質1を参照）

$3$\displaystyle{{\left|{a}\right|}^{2}={\left({ - a }\right)}^{2}={a}^{2}}$ 　･･････(2)

となる．

実数 $3$a$ について

$3$\displaystyle{{\left|{a}\right|}^{2}={a}^{2}}$

が成り立つ．

最終更新日： 2024年7月24日