単項式の加法

2つの単項式 $3$A$ と $3$B$ の加法は， $3$A$ と $3$B$ をたし合わせる操作のことで

$3$\displaystyle{ A+B }$

と表わされ，多項式となる． $3$A$ と $3$B$ が同類項であれば，係数を足し合わせて一つの項にまとめる．

■例

$3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ と $3$\displaystyle{2{y}^{2}}$ の加法は

$3$3{x}^{2}+2{y}^{2}$

と表わされ， $3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ と $3$\displaystyle{2{y}^{2}}$ の和という．
$3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ と $3$\displaystyle{2{x}^{2}}$ は同類項であるので，それらの和は係数を足し合わせ

$3$\displaystyle{3{x}^{2}+2{x}^{2}=\left({ 3+2 }\right){x}^{2}=5{x}^{2}}$

のように一つの項にまとめる．言い換えると， $3${x}^{2}$ が共通因数になっているので， $3${x}^{2}$ をくくり出すことができる．
$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}}$ と $3$\displaystyle{3{y}^{2}}$ の和

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}+3{y}^{2}}$

は， $3$\displaystyle{{y}^{2}}$ に着目し

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}+3{y}^{2}=\left({ 5{x}^{2}+3 }\right){y}^{2}}$

のようにまとめることができる．言い換えると， $3${y}^{2}$ が共通因数になっているので， $3${y}^{2}$ をくくり出すことができる．

最終更新日： 2025年12月24日