積分(4)の1．(5)の解答

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ {x}^{2}+2x+2 } \hspace{2}}dx }$
$3$\displaystyle{{x}^{2}+2x+2}$ は
$3$\displaystyle{ { $ x+1 $ }^{2}+1 }$ より、与式は以下のとおりになる。
$3$\begin{array}{lll}=& \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ { $ x+1 $ }^{2}+1 } \hspace{2}}dx & \vspace{6}\\ =& \log \| x+1+\sqrt{ { $ x+1 $ }^{2}+1 } \| +C & \vspace{6}\\ =& \log \| x+1+\sqrt{ {x}^{2}+2x+2 } \| +C & \vspace{6}\\ \end{array}$

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