弾性力による位置エネルギー

$弾性力による位置エネルギー$

伸びたばねにつながれた物体は，ばねが自然長(natural length)にもどるとき，ある速さになり，運動エネルギーをもつ．このように伸ばされたばねにつながれた物体は，仕事をする能力，すなわち，エネルギーをもつ．これを，弾性力による位置エネルギーという．

ばね定数 $3$\displaystyle{k\[\text{N/m}\]}$ のばねが，自然の長さから $3$\displaystyle{x\[\text{m}\]}$ 伸びたり，あるいは縮んだりしているとき，ばねにつながれた物体の弾性力による位置エネルギー $3$\displaystyle{U\[\text{J}\]}$ は，ばねの自然の長さの位置を基準にとると，次式で表される．

$3$\displaystyle{ U=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}k{x}^{2} }$

物体を引っ張って，ばねを自然長から $3$\displaystyle{ x\text{\hspace{1}}\[\text{m}\] }$ だけ伸ばすと大きさの $3$\displaystyle{ F=kx\text{\hspace{1}}\[\text{N}\] }$ 弾性力を縮もうとする向きに向ける．このとき物体を引っ張る力がした仕事は，左図斜線の面積で表され，これはばねのもつ弾性力による位置エネルギー $3$\displaystyle{U\[\text{J}\]}$ に等しい．

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最終更新日：2025年9月24日