自由落下

物体が重力のみを受けて，初速度 $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{0}=0\text{\hspace{1}}\text{m}/\text{s}}$ で落下する運動を 自由落下 という．

自由落下の開始点を原点 $3$\displaystyle{\text{O}}$ とし，鉛直下向きに $3$\displaystyle{y}$ 軸をとる．時刻を $3$\displaystyle{t\[\text{s}\]}$ ，物体の位置を $3$\displaystyle{y\[\text{m}\]}$ ，速度を $3$\displaystyle{v\[m/\text{s}\]}$ ，初速度の大きさを $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{0}\[\text{m}/\text{s}\]}$ ，重力加速度の大きさを $3$\displaystyle{g\[\text{m}/{\text{s}}^{2}\]}$ とする．

重力の影響で落下するため，等加速度直線運動の式で加速度 $3$\displaystyle{a=g}$ とすると(図)，時刻 $3$\displaystyle{t\[\text{s}\]}$ での速度 $3$\displaystyle{v\[\text{m}/\text{s}\]}$ と変位 $3$\displaystyle{y\[\text{m}\]}$ は

$3$\displaystyle{v=gt}$

$3$\displaystyle{ y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}g{t}^{2} }$

上の2式から $3$\displaystyle{t}$ を消去した式は

$3$\displaystyle{ {v}^{2}=2gy }$

シミュレーション

参考：水平投射，斜方投射

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年9月19日