屈折の法則

媒質 $3$\displaystyle{1}$ から媒質 $3$\displaystyle{2}$ へ光が入射するとき，入射角を $3$\displaystyle{ \hspace{1}{{\theta}}_{1} }$ ，屈折角を $3$\displaystyle{ \hspace{1}{{\theta}}_{2} }$ とすると以下の関係が成り立つ．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \text{AC} \hspace{2}}{\hspace{2} \text{BD} \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} \sin \hspace{1}{{\theta}}_{1} \hspace{2}}{\hspace{2} \sin \hspace{1}{{\theta}}_{2} \hspace{2}}=\hspace{1}{n}_{ 12 }=}$ 一定

$3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{ 12 }}$ は媒質 $3$\displaystyle{1}$ , $3$\displaystyle{2}$ によって決まる定数で，媒質 $3$\displaystyle{1}$ に対する媒質 $3$\displaystyle{2}$ の（相対）屈折率という．

フェルマーの原理による説明

媒質 $3$\displaystyle{1}$ が真空（≒空気）のとき，真空に対する媒質 $3$\displaystyle{2}$ の屈折率 $3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{2}}$ を媒質 $3$\displaystyle{2}$ の絶対屈折率という．

媒質 $3$\displaystyle{1}$ , $3$\displaystyle{2}$ の絶対屈折率をそれぞれ $3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{1}}$ , $3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{2}}$ とすると，媒質 $3$\displaystyle{1}$ に対する媒質 $3$\displaystyle{2}$ の相対屈折率は

$3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{ 12 }=\frac{\hspace{2} \hspace{1}{n}_{2} \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{n}_{1} \hspace{2}}}$

と表される（屈折率の詳細）．

入射角 $3$\displaystyle{\hspace{1}{{\theta}}_{1}}$ が屈折角 $3$\displaystyle{\hspace{1}{{\theta}}_{2}}$ より大きいとき媒質 $3$\displaystyle{1}$ は媒質 $3$\displaystyle{2}$ より光学的に疎であるといい，媒質 $3$\displaystyle{2}$ は媒質 $3$\displaystyle{1}$ より光学的に密であるという（ $3$\displaystyle{\hspace{1}{n}_{2}> \hspace{1}{n}_{1}}$ ）．したがって，「屈折率の大きい方が光学的に密である」といえる．

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最終更新日： 2025年10月24日