ベルヌーイの微分方程式に関する問題

$3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int 2x{e}^{ - {x}^{2} }dx } }$ ･･････(1)

■解き方

$3$\displaystyle{- {x}^{2}=t}$ とおき，置換積分をする

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dt \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=- 2x}$

$3$\displaystyle{2xdx=- dt}$

以上を(1)に代入すると

$3$\displaystyle{- \displaystyle{ \int {e}^{t}dt }=- {e}^{t}=- {e}^{ - {x}^{2} }}$

最終更新日： 2023年6月13日