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変数分離形微分方程式に関する問題

次の微分方程式の一般解を求めよ
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=2}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=x}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=3y}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=- 2y}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=- \frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2}y\hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} 1+y \hspace{2}}{\hspace{2} 1+x \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=2y+3}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=3{x}^{2}y}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=4{x}^{2} }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=3x+1 }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=5{x}^{3}- 7{x}^{2}- x+5 }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=xy }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\sin x }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\cos x }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=4\sin 5x }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=6\cos 2x }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=2{e}^{ 3x } }$ ⇒ 解答
次の微分方程式の一般解を求めよ
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}={e}^{x}{e}^{y}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=- \frac{\hspace{2} \cos x \hspace{2}}{\hspace{2} \sin y \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} 1+{e}^{x} \hspace{2}}{\hspace{2} {e}^{ x- y } \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \( { \tan }^{ - 1 }y \) {y}^{\prime }=\frac{\hspace{2} \sqrt{ 2- {x}^{2} } \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- 2 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{{y}^{2}dx- {x}^{3}dy=0}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{\sqrt{ x- 1 }{y}^{\prime }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{y} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{{y}^{\prime }=\frac{\hspace{2} x{y}^{3}+x{y}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{3}y- xy \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{{y}^{\prime }={ \sin }^{2}x\sin y\cos x}$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} {e}^{y} \hspace{2}}{\hspace{2} {e}^{x} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- • $3$\displaystyle{ \( {y}^{2}+\sin y \) {y}^{\prime }+\cos x+{x}^{3}=0}$ ⇒ 解答
次の微分方程式を(　)内の初期条件で解け
- $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 2xy \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ \( x=1,y=1 \) }$ ⇒ 解答
- $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}={e}^{ 2x }{e}^{ 3y }}$ $3$\displaystyle{ \( x=0,y=0 \) }$ ⇒ 解答
- $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\sin x{ \cos }^{2}y}$ $3$\displaystyle{ \( x=0,y=\frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \) }$ ⇒ 解答
- $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} 1+{y}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 1- {x}^{2} } \hspace{2}}}$ $3$\displaystyle{ \( y=\sqrt{3},x=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \) }$ ⇒ 解答

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最終更新日： 2025年4月25日