変数分離形微分方程式に関する問題

■問題

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=2}$

$3$\displaystyle{y=2x+C}$ 　　(ただし $3$\displaystyle{C}$ は積分定数)

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=2}$

変数分離形方程式の解法その３のように形式的な変形をする

両辺に $3$\displaystyle{ dx }$ をかけて

$3$\displaystyle{dy=2dx}$

両辺を積分すると

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int dy }=\displaystyle{ \int 2dx }+C}$

⇒積分の基本公式はこちら

$3$\displaystyle{y=2x+C}$ 　　　(ただし $3$\displaystyle{C}$ は積分定数)

最終更新日： 2022年5月11日