線形微分方程式に関する問題

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int $ 4x\log x $ dx }}$

■答

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int $ 4x\log x $ dx }=\displaystyle{ \int \{ { $ 2{x}^{2} $ }^{\prime }\log x \} dx }}$ とおき，部分積分をする．

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \{ { $ 2{x}^{2} $ }^{\prime }\log x \} dx }}$

$3$\displaystyle{=2{x}^{2}\log x- \displaystyle{ \int 2{x}^{2}\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}dx }}$

$3$\displaystyle{=2{x}^{2}\log x- \displaystyle{ \int 2xdx }}$

$3$\displaystyle{=2{x}^{2}\log x- {x}^{2}}$

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最終更新日： 2022年5月4日