複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ．

$3$\displaystyle{ 4+\sqrt{ - 3 }- $ 3- \sqrt{ - 3 } $ }$ 　

$3$\displaystyle{ 1+2\sqrt{3}i }$

この問題では $3$\displaystyle{ \sqrt{ - 3 } }$ の扱いに注意する． $3$\displaystyle{ \(a> 0 }$ の時， $3$\displaystyle{ \sqrt{ - a }=\sqrt{a}i }$ ）　⇒複素数の説明

$3$\displaystyle{ \sqrt{ - 3 }=\sqrt{3}i }$ であるので，与式は次のように計算することができる．

$3$\displaystyle{ 4+\sqrt{3}i- \left({ 3- \sqrt{3}i }\right) }$ $3$\displaystyle{ =4+\sqrt{3}i- 3+\sqrt{3}i }$

$3$\displaystyle{ =1+2\sqrt{3}i }$

最終更新日： 2023年2月23日