立方体の影の作図問題　解答(3)

■問題(3)

棒の先端部の点 $3$\displaystyle{\text{P}}$ の座標 $3$\displaystyle{ $ x,y,z $ }$ と棒の影の先端部の点 $3$\displaystyle{\text{Q}}$ の座標間 $3$\displaystyle{ $ u,v,0 $ }$ の間には，

$3$\displaystyle{ $ \begin{array}u& \vspace{6}\\ v& \vspace{6}\\ 0& \vspace{6}\\ \end{array} $ =X $ \begin{array}x& \vspace{6}\\ y& \vspace{6}\\ z& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ $3$\displaystyle{X}$ は $3$\displaystyle{3}$ 次の正方行列である．

の関係がある． $3$\displaystyle{3}$ 次の正方行列 $3$\displaystyle{X}$ を求めよ．

■答

$3$\displaystyle{X= $ \begin{array}1&0& - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}} & \vspace{6}\\ 0&1& \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}} & \vspace{6}\\ 0&0&0& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$

■解き方

(2)より

$3$\displaystyle{u=x- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}}z}$

$3$\displaystyle{v=y+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}}z}$

よって

$3$\displaystyle{ $ \begin{array}u& \vspace{6}\\ v& \vspace{6}\\ 0& \vspace{6}\\ \end{array} $ = $ \begin{array}1&0& - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}} & \vspace{6}\\ 0&1& \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}} & \vspace{6}\\ 0&0&0& \vspace{6}\\ \end{array} $ $ \begin{array}x& \vspace{6}\\ y& \vspace{6}\\ z& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年2月10日

立方体の影の作図問題 解答(3)

■問題(3)

■答

■解き方

立方体の影の作図問題　解答(3)