線形写像・1次変換に関する問題

座標平面において，直線 $3$\displaystyle{y=- x}$ に関して対称な変換を表す表現行列を求めよ． ⇒解答

$3$\displaystyle{z}$ 軸のまわりに $3$\displaystyle{90^\circ }$ だけ回転する1次変換の表現行列 $3$\displaystyle{A}$ を求めよ． ⇒解答

次のような2つの線形写像とがある．
- $3$\displaystyle{f \hspace{5} }o>$
  MathMLのtextタグの中に日本語が含まれており、日本語が文字化けしています。今後直していきます。
  
  $3$\displaystyle{ $ \begin{array} \hspace{1}{x}_{1} & \vspace{6}\\ \hspace{1}{x}_{2} & \vspace{6}\\ \hspace{1}{x}_{3} & \vspace{6}\\ \end{array} $ \rightarrow $ \begin{array} \hspace{1}{x}_{1}+2\hspace{1}{x}_{2} & \vspace{6}\\ \hspace{1}{x}_{2}- \hspace{1}{x}_{3} & \vspace{6}\\ \end{array} $ }$
- $3$\displaystyle{ g：{\mathbb{R}}^{2}\rightarrow {\mathbb{R}}^{2} }$
  MathMLのtextタグの中に日本語が含まれており、日本語が文字化けしています。今後直していきます。
  
  $3$ \left({\begin{array}{\hspace{1}{x}_{1}}^{\prime }& \vspace{6}\\ {\hspace{1}{x}_{2}}^{\prime }& \vspace{6}\\ \end{array}}\right)\rightarrow \left({\begin{array} {\hspace{1}{x}_{1}}^{\prime }- {\hspace{1}{x}_{2}}^{\prime } & \vspace{6}\\ - 2{\hspace{1}{x}_{2}}^{\prime } & \vspace{6}\\ \end{array}}\right)$
との表現行列とを求めよ． ⇒解答

次の回転行列 $3$\displaystyle{ R\left({{\theta}}\right) }$ を求め，点 $3$\displaystyle{ $ 3,3 $ }$ が回転で移る座標を求めよ． ⇒解答
(1) $3$ R\left({ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} }\right)$ (2) $3$ R\left({ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }\right)$ (3) $3$ R\left({ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}} }\right)$ (4) $3$ R\left({ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }\right)$
【立方体の影の作図】地表に垂直に長さ $3$\displaystyle{z}$ の棒を立てた．太陽の光で地表には棒の影ができる．太陽が南東の地表面から $3$\displaystyle{ 60\text{^\circ } }$ の方向にあったとする．地表面に $3$\displaystyle{x}$ 軸， $3$\displaystyle{y}$ 軸を取り，…続きはこちら
次の問に答えよ． ⇒解答

(1)点 $3$\displaystyle{ \text{P} $ x,y $ }$ を原点を中心に $3$\displaystyle{60^\circ }$ 回転させ点 $3$\displaystyle{\text{Q} $ u,v $ }$ に移す1次変換を表す行列 $3$\displaystyle{A}$ を求めよ．三角関数は計算すること．

(2) $3$\displaystyle{\text{Q} $ u,v $ }$ を $3$\displaystyle{y}$ 軸に関して対称な点 $3$\displaystyle{\text{R} $ r,s $に }$
MathMLのtextタグの中に日本語が含まれており、日本語が文字化けしています。今後直していきます。 移す.1次変換を表す行列 $3$\displaystyle{B}$ を求めよ．

(3)点 $3$\displaystyle{\text{P} $ x,y $ }$ を点 $3$\displaystyle{\text{R} $ r,s $ }$ に移す1次変換を表す行列 $3$\displaystyle{C}$ を求めよ．

ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>線形代数に関する問題>>1次変換に関する問題

最終更新日：2025年4月25日