基本的な行列の問題

■問題

次の行列式の値を求めよ．ただし，答えは因数分解された形で示せ．

$3$\displaystyle{ \| \begin{array}1&1& x+1 &1&1& \vspace{6}\\ 1& x+1 &1& x+1 &1& \vspace{6}\\ x+1 &1& x+1 &1& x+1 & \vspace{6}\\ 1& x+1 &1& x+1 &1& \vspace{6}\\ 1&1& x+1 &1&1& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

■答

$3$\displaystyle{0}$

■計算

1行目と5行目が同じである．同じ行があるときの性質より，行列式の値は

$3$\displaystyle{0}$

である.

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2022年6月11日